Наибольшее отношение

[к списку задач]

Размещаю задачу в том виде, в котором получил ее сам. Если ничего не путаю, то задача относится к периоду 2005 года.

Условие задачи. Найдите наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр.

Решение задачи на Паскале. Поскольку речь идет о трехзначных числах, то диапазон начинается с самого малого из них, т.е. 100, а заканчивается самым большим трехзначным числом 999. Задачу можно решить простым перебором всех вариантов, хотя сразу хочу заметить, что никакого перебора и не будет.

Запустим три  цикла два из которых вложенные:

1. Первый  будет начинаться с 1 (т.к. у трехзначного числа первая цифра не может быть нулем) и предназначен для перебора сотен.
2. Второй начнется с нуля - будет перебирать десятки.
3. Третий также с нуля  - будет перебирать единицы.

Текст программы на языке Паскаль.

var 
  a,b,c: integer; 
  res: real; 
begin   
  res := 0;   
  for a := 1 to 9 do     
    for b := 0 to 9 do       
      for c := 0 to 9 do       
        if (a*100 + b*10 + c) / (a + b + c) > res then         
           res:= (a*100 + b*10 + c) / (a + b + c);    
  write('Result = ', res:0:2); 
end.       

Три  цикла - это не самый лучший вариант, но давайте подумаем, что мы получим на первом шаге: a=1, b=0, c=0 (число 100), а сумма его цифр равна единице. Вот собственно и правильный ответ: наибольшее значение отношения трехзначного числа к сумме его цифр равно 100. Никакой цикл, по большому счету и не потребовался.

[к списку задач]